⚡ Expresso · Inteligência artificial · 8 de outubro de 2026
A matemática entrou na era do press release. A OpenAI publicou 722 provas de matemática. O autor é um modelo que ninguém pode auditar
Em 6 de outubro, um repositório no GitHub recebeu de uma vez resultados sobre Riemann, Hodge, Kakeya e a conjectura dos jogos únicos. A comunidade matemática não aplaudiu: pediu os comprovantes.
Na terça-feira, 6 de outubro, a OpenAI subiu para um repositório público no GitHub, o OpenAI/math, 722 artigos de matemática escritos inteiramente por inteligência artificial — o despejo que a Wired tinha antecipado no mesmo dia. Os artigos se organizam em 372 famílias, cada uma com um resultado principal e seus desdobramentos, e atacam problemas em que gerações de matemáticos travaram: um avanço parcial sobre a Hipótese de Riemann, uma alegada demonstração da conjectura dos jogos únicos, a Conjectura de Hodge para uma família ampla de formas geométricas, o problema de Kakeya em três e quatro dimensões, uma versão do 10º problema de Hilbert, a irracionalidade da constante de Catalan. Sam Altman escreveu no X que estamos entrando em uma nova era de descoberta; no dia seguinte, a Nature descrevia uma comunidade matemática em polvorosa.
Tudo isso foi escrito por um modelo que ninguém fora da empresa pode usar. É aí que a história deixa de ser sobre matemática e passa a ser sobre poder: a comunidade que produziu o corpo de conhecimento usado para treinar esse modelo não tem como reproduzir um único dos resultados. Em vez de comemoração, veio uma carta aberta de 25 matemáticos, um conjunto de diretrizes redigido por um grupo consultivo do Institute for Advanced Study com três medalhistas Fields, uma declaração com mais de 4.000 assinaturas e a acusação pública de que a OpenAI jogou milhares de agentes num problema de um milhão de dólares para passar à frente de dois pesquisadores que estavam perto da resposta.
O episódio é o melhor retrato até agora de uma questão que extrapola a matemática: o que acontece com a ciência quando as descobertas saem de ferramentas que ninguém de fora pode abrir.
A OpenAI diz ter avançado sobre Riemann e Hodge. Quem confere a matemática de uma máquina que ninguém pode usar?
A OpenAI passou de acertar provas de olimpíada a produzir descoberta original em escala industrial. O conflito que isso criou é menos sobre a IA do que sobre quem controla a verificação.
O essencial
O que foi publicado
O pacote veio num único dia, sem pré-anúncio. São 722 artigos, agrupados em 372 famílias de resultados; 235 dessas famílias trazem também a demonstração escrita em Lean, uma linguagem em que o computador confere cada passo lógico — se compila, a prova está correta, e não é preciso confiar na palavra da IA. As outras 137 famílias são texto matemático comum, e a própria OpenAI admite que esses resultados podem conter erros, prometendo correções rápidas, com todas as versões antigas preservadas e cada artigo em formato citável.
Segundo a empresa, o modelo havia acertado praticamente todos os testes matemáticos internos; foi então apontado para cerca de 4.000 problemas abertos reais, e só os resultados considerados significativos foram retidos. É o mesmo modelo que, no mês passado, produziu o resultado sobre Navier-Stokes — um dos sete problemas do Prêmio Millennium, cada um com um milhão de dólares de recompensa. A OpenAI o descreve como muito mais forte que o GPT-6 Astra, diz que ele está em treinamento desde 28 de agosto e que a solução de Navier-Stokes saiu em 5 de setembro, quatro dias depois de o modelo ser direcionado para esse tipo de problema. A empresa afirma que não vai reivindicar o prêmio.
A cronologia e a reunião das fontes neste episódio — o blog da OpenAI, uma reportagem da Nature e duas da Wired — vêm de um vídeo do canal AI Revolution publicado em 7 de outubro, que organiza o caso do começo ao fim e, de passagem, traduz bem o clima: o título escolhido foi "a OpenAI acabou de quebrar a matemática".
Deveríamos exigir ver os comprovantes.
Andrew Sutherland, matemático do MIT, sobre as alegações de que cada prova saiu de um único agente e um único prompt
Contexto
Quarenta matemáticos numa sala fechada
A revolta não começou em outubro. Em agosto, a OpenAI reuniu discretamente cerca de 40 matemáticos de primeira linha e fez a pergunta que ninguém queria ouvir: o que fazer se a IA superar completamente os humanos em matemática pura. Participantes contaram à Wired que a empresa insinuou já ter resolvido mais de cem problemas abertos — o que confirmou publicamente em 21 de setembro — e prometeu não despejar tudo de uma vez. Bryna Kra, da Northwestern, descreveu a sala como entusiasmo extremo e medo extremo ao mesmo tempo; os presentes pediram que a OpenAI não agisse como influenciadora e publicasse artigos adequados, com tempo para checagem humana. Sobre a promessa, a porta-voz da OpenAI, Lindsay McAllum, diz que a empresa não tem conhecimento de nada parecido.
No meio disso há um conflito pessoal documentado. Tristan Buckmaster, matemático da NYU, afirma que trabalhava numa peça-chave de Navier-Stokes com Levent Alpoge, da Anthropic — usando, ironicamente, ferramentas da OpenAI — e que a OpenAI, ao ouvir rumores de que outra equipe estava perto, lançou milhares de agentes no problema para chegar primeiro. Nas negociações de autoria, ele diz que o pesquisador da OpenAI Sébastien Bubeck sugeriu deixar Alpoge fora do artigo porque isso complicaria as coisas; Bubeck nega. Em registros de chamadas obtidos pela Wired, Bubeck aparece preocupado com o fato de Alpoge estar dizendo aos chefes que a OpenAI poderia ganhar o prêmio, e perguntando o que impediria a Anthropic de jogar todo o seu poder computacional no problema. Quando Buckmaster ameaçou levar o caso à imprensa, Bubeck teria respondido que, se ele não quisesse que fosse educado, não precisava ser educado. Buckmaster leu isso como ameaça à carreira. Daí saiu a comparação das empresas de IA com a máfia.
Nestor Guillen, professor visitante na NYU, resume o deslocamento do medo: o que assusta os colegas são as empresas e a quantidade de poder acumulada num só lugar, não a IA em si. A OpenAI discorda dessa caracterização. Vale somar um detalhe de calendário que os matemáticos ouvidos pela Wired fazem questão de lembrar: OpenAI e Anthropic se preparam para abrir capital. Para boa parte da comunidade, muito disso é exibicionismo para investidores.
A resposta se organizou rápido. Em setembro, 25 matemáticos assinaram a carta aberta "A Severe Misalignment of AI in Mathematics", acusando as empresas de usar os problemas mais difíceis da humanidade como placar de seus modelos. Também em setembro surgiram infraestruturas próprias: o Hexagon, repositório para matemática gerada por IA, o Palomar, registro de provas verificadas por máquina, e a Declaração de Leiden, co-escrita por Kra e assinada por mais de 4.000 matemáticos. A OpenAI foi incentivada a usar essas iniciativas; segundo Kra, nada mudou. Ela chama "matemática por press release" uma forma terrível de tratar a comunidade cujo trabalho se tornou os dados de treinamento da IA.
Aprofundar · Como funciona O que de fato foi provado — e o que não foi
O resultado que mais mobilizou teóricos dos números não é a Hipótese de Riemann. Riemann observou, em 1859, que a distribuição dos números primos é controlada por um conjunto de pontos especiais, os zeros de uma função, e conjecturou que todos estão sobre uma única reta. O que o modelo alega é algo mais estreito e ainda assim pesado: construir uma cerca, provando que não existem zeros na parte externa da faixa onde eles poderiam se esconder, para toda uma família de funções relacionadas, e descartar o chamado zero de Siegel — um zero real excepcional, próximo da borda, cuja existência estragaria estimativas clássicas sobre primos. Em jargão: um alargamento de região livre de zeros para uma família de funções L, mais a eliminação do zero excepcional. Esse resultado está verificado em Lean. A leitura de que seria o maior salto da área em meio século é avaliação do vídeo, não consenso da comunidade.
O segundo resultado é o mais surpreendente em termos de método. A conjectura dos jogos únicos, proposta por Subhash Khot em 2002, trata de um limite: quão perto da resposta ótima um algoritmo rápido consegue chegar em problemas de satisfação de restrições — dividir uma rede em dois grupos maximizando as ligações cortadas, posicionar o menor número de câmeras para cobrir todos os corredores. Em 2008, Prasad Raghavendra mostrou que, se Khot estivesse certo, um método padrão baseado em programação semidefinida seria o melhor que qualquer algoritmo eficiente poderia fazer para toda essa classe. A OpenAI afirma provar a conjectura, num artigo intitulado "The Unique Games Theorem", e demonstrar as consequências principais diretamente, apoiada apenas na hipótese padrão de que alguns problemas são fundamentalmente mais difíceis de resolver do que de verificar — ou seja, P \neq NP. O resumo de raciocínio divulgado mostra o modelo procurando uma brecha no arcabouço de 2008, não encontrando, abandonando o ferramental usual da área e recorrendo a uma aritmética em que 1 + 1 = 0 — característica 2, o mundo dos corpos finitos binários — para montar a prova em duas etapas. Se isso se confirmar, a parte interessante não é o teorema: é a troca de ferramental, exatamente o tipo de movimento que se costuma atribuir à intuição humana.
O resto do pacote: a Conjectura de Hodge — outro problema do Prêmio Millennium, sobre se formas geométricas complicadas podem sempre ser montadas a partir de peças mais simples — provada para uma grande família especial de formas em todas as dimensões, com duas conjecturas relacionadas derrubadas no caminho; o problema de Kakeya em três e quatro dimensões; uma versão do 10º problema de Hilbert, mostrando que não há método universal para decidir se certas equações têm soluções fracionárias; a irracionalidade da constante de Catalan; a conjectura de Mahler em todas as dimensões. Mais padrões escondidos em primos, aproximação de π e resultados em física de ímãs e plasma.
Duas ressalvas são estruturais, não detalhes. Primeira: nada disso passou por revisão por pares. Segunda: "provada para uma família especial" e "provada" são coisas diferentes, e o Prêmio Millennium de Hodge exige o caso geral. O que está em Lean é sólido no sentido lógico estrito — a máquina conferiu as deduções. O que não está é um texto matemático que ainda precisa ser lido por humanos, e uma porta-voz da OpenAI admitiu que os próprios matemáticos da empresa não entenderam plenamente muitos desses resultados.
Aprofundar · Como funciona A contabilidade que falta
O número mais impressionante do anúncio é de eficiência, e é também o menos auditável. Navier-Stokes, em setembro, consumiu 10.000 agentes de IA rodando por 88 horas — cerca de 880 mil horas-agente. Nesta nova leva, segundo a OpenAI, quase todo resultado saiu de um agente e um único prompt, com cerca de três horas de raciocínio do ChatGPT Pro em média; só Riemann e Hodge receberam tratamento especial, e humanos poliram a redação do artigo de Riemann. A conta grosseira dá uma queda de cerca de 300 mil vezes no custo por resultado em um mês. Ou os ganhos de orquestração foram brutais, ou os problemas desta leva são muito mais fáceis que Navier-Stokes. As duas explicações são plausíveis, e nenhuma pode ser distinguida da outra com o que foi publicado.
E o que não foi publicado é justamente o denominador. A OpenAI divulgou 10 resumos de raciocínio, a computação média e o número de problemas tentados, mas nenhum prompt e nenhum custo por resultado. Dos cerca de 4.000 problemas abertos alimentados ao modelo, saíram 372 famílias retidas por serem "significativas": uma taxa de aproveitamento na casa de 9%, se a comparação for direta — e não sabemos se é, porque não há informação sobre quantas tentativas falharam, nem sobre o critério que definiu significância. Numa área em que um resultado errado contamina tudo que se apoia nele, a taxa de erro não é um detalhe de rodapé; é a informação central.
Isso explica a frase mais citada da reação acadêmica. Andrew Sutherland, do MIT, sustenta que a alegação de "um agente, um prompt" permanece não verificada enquanto o modelo não for liberado e os resultados não puderem ser reproduzidos. Reprodutibilidade, aqui, não é purismo metodológico: sem o modelo e sem os prompts, ninguém pode medir quanto do resultado é capacidade do sistema e quanto é seleção de resultados bons num lote gigante. Terence Tao, provavelmente o matemático vivo mais conhecido, chamou o ritmo de insano — o que, dependendo da leitura, é elogio e diagnóstico ao mesmo tempo.
Aprofundar · O que vem depois Protocolo em vez de proibição
O lado institucional da resposta é mais interessante que o indignado. Em 21 de setembro, a OpenAI se associou a um grupo consultivo independente no Institute for Advanced Study que inclui os medalhistas Fields Timothy Gowers, Martin Hairer e Edward Witten. Depois de ouvir mais de 600 matemáticos, o grupo publicou diretrizes em 29 de setembro. O primeiro item é o mais radical: que os laboratórios parem completamente de testar grandes problemas matemáticos em modelos privados. O resto é um protocolo de divulgação bastante convencional para padrões científicos — qual modelo, quais prompts, como raciocinou, quanto tempo levou, quanto custou; provas verificáveis por computador; armazenamento fora do controle das empresas de IA; nenhum marketing; explicação de como os problemas foram escolhidos e quantos falharam em lotes grandes; financiamento de conferências e escolas de verão com ONGs decidindo o destino do dinheiro; e acesso de matemáticos a modelos públicos.
Medido contra essa régua, o pacote de 6 de outubro falha em quase todos os pontos: sem prompts, sem custo por resultado, sem taxa de falha, num repositório que a própria OpenAI administra, anunciado com um post de Altman no X. A empresa diz que não está vinculada às diretrizes e argumenta que testar modelos internos é precisamente o que permite construir ferramentas científicas mais rápido. Promete artigos mais claros, financiamento de workshops, um lançamento responsável do modelo e melhores padrões de divulgação.
Há um contraponto honesto do lado acadêmico, e vem de Daniel Litt, de Toronto: se o que queremos são as respostas, não há razão para forçar as empresas a esconderem o que descobriram. É um ataque direto ao primeiro item das diretrizes, e tem força. Ninguém ganha nada com uma prova da conjectura dos jogos únicos guardada numa gaveta corporativa. O problema é que a alternativa oferecida pela OpenAI não é "publicar": é publicar sem o aparato que permite checar. Entre proibir o teste em modelos fechados e aceitar resultado sem procedência, existe o caminho que as diretrizes desenham e que a empresa escolheu não seguir — divulgar tudo, inclusive o que não funcionou, e deixar o arquivo numa casa que não seja sua.
Aprofundar · O que vem depois O avião sobre a selva
A moldura mais ambiciosa do momento veio de fora da OpenAI. Christian Szegedy, cofundador da xAI, publicou no X um ensaio viral, "Where Is Mathematics Going?". Seu currículo pesa: turma de elite de matemática na Hungria, doutorado em Bonn, mais de uma década no Google, onde foi autor principal da rede Inception e do artigo que mostrou os exemplos adversariais — pequenas alterações invisíveis numa imagem capazes de enganar completamente uma rede neural — e co-criador da batch normalization, técnica presente em praticamente todo manual de aprendizado profundo. Em 2019, previu que a IA seria um matemático super-humano até 2029, aprendendo a converter matemática humana em provas verificáveis por máquina; em 2024, antecipou o prazo em três anos. Gary Marcus contestou; Szegedy apostou com François Chollet, criador do Keras, e outros que aconteceria antes de junho de 2026.
A metáfora do ensaio é boa. A matemática pura é uma selva sem mapa, mais perigosa que o Darién Gap; exploradores desenham mapas, encontram tesouros e inventam ferramentas, e os heróis escalam montanhas que ninguém escalou — em geral sem se importar se o tesouro serve para alguma coisa, até que curvas elípticas acabam dentro da criptografia da internet. Stephen Wolfram chamou essa construção de duas mil anos a maior estrutura intelectual da humanidade, erguida por escaladores solitários. Então aparece o avião. O primeiro voo dos irmãos Wright durou 12 segundos e cobriu menos distância que a envergadura de um jato comercial: é aí, diz Szegedy, que a IA está na matemática. Até este ano os aviões mal saíam do chão e custavam uma fortuna; agora voaram fundo na selva e pousaram em rochedos que nenhum humano alcançou. Quem diz que os aviões nunca chegarão aos picos reais está fazendo "pensamento estático". Quando voar ficar barato, qualquer um frete um avião, satélites mapearão todos os tesouros e o cenário será caótico. A escalada sobrevive como hobby; a matemática fica mais brilhante, mais útil e mais mundana, sai da torre de marfim e se torna a fundação de toda a ciência e tecnologia. As universidades vão parecer as mesmas, mas passarão a recompensar quem escolhe o que vale explorar, comanda frotas de IA e explica descobertas ao mundo.
Szegedy reconhece as duas partes incômodas: que as empresas vão estragar a selva — "e eles têm razão", diz ele sobre os exploradores que vão reclamar — e que muita gente vai se sentir rebaixada. Considera ambas irrelevantes diante da riqueza em jogo. É uma tese coerente, publicada por um dos doze fundadores de um laboratório concorrente, cujo valor depende exatamente dela ser verdadeira.
O que observar daqui para a frente é mais concreto que a metáfora. Primeiro: a liberação do modelo, que a OpenAI prometeu e que é a única coisa capaz de transformar "um agente, um prompt" de alegação em fato. Segundo: quantas das 137 famílias sem prova formal sobrevivem ao escrutínio humano nos próximos meses — e, se alguma cair, com que velocidade a correção circula tanto quanto o anúncio circulou. Terceiro: se o Hexagon, o Palamar e as diretrizes do IAS viram infraestrutura de uso real ou ficam como protesto documentado. E quarto, o indicador mais revelador: se os próximos pacotes incluem a lista do que não funcionou. Um laboratório que publica suas falhas está fazendo ciência. Um que publica só os acertos, num repositório próprio, às vésperas de abrir capital, está fazendo outra coisa.
A leitura da Cyber News Coffee
Matemática por press release: o que esse pacote prova de verdade
O vídeo do AI Revolution é uma boa agregação e um péssimo medidor de proporção. Ele acerta no essencial: organiza a cronologia de agosto a outubro, aponta as fontes primárias (blog da OpenAI, Nature, duas reportagens da Wired) e, sobretudo, dá espaço ao argumento certo — o de que a briga não é contra a IA, é contra a concentração de poder e a ausência de verificabilidade. A fala de Nestor Guillen e a de Bryna Kra sobre "matemática por press release" são o centro de gravidade da história, e o vídeo as preserva.
Mas exagera em três pontos, e o exagero vale ser nomeado. O primeiro é o título: "a OpenAI acabou de quebrar a matemática". Nada disso passou por revisão por pares, 137 das 372 famílias não têm prova formal, e a própria empresa admite que resultados não verificados podem conter erros. O segundo é Riemann. O que foi publicado é um alargamento de região livre de zeros para uma família de funções L mais a exclusão do zero de Siegel — um resultado forte, se sobreviver ao escrutínio, mas não a Hipótese de Riemann, e o enquadramento de "maior salto em 160 anos" é do narrador, não da comunidade. O terceiro é a frase mais pesada do vídeo e a única sem nenhuma fonte: a de que engenheiros da OpenAI concluíram em conversas privadas que a matemática clássica já morreu. Afirmação dessa dimensão sem origem identificada não merece crédito, e é sintomático que ela apareça em um vídeo que dedica o último terço a resumir, sem um único contraponto, o ensaio de um cofundador da xAI.
Há também o que falta. A gentileza mais citada do anúncio — a OpenAI dizendo que não vai reivindicar o milhão de dólares de Navier-Stokes — custa pouco: as regras do Clay Mathematics Institute exigem publicação em revista revisada por pares de reputação mundial e cerca de dois anos de aceitação geral pela comunidade antes de qualquer pagamento. Renunciar hoje a um prêmio que não estaria disponível hoje é relações públicas, não desprendimento. Falta igualmente o fechamento de uma linha que o próprio vídeo abre: Szegedy apostou com François Chollet que a IA seria matemática super-humana antes de junho de 2026. O prazo venceu há quatro meses, e ninguém diz quem ganhou — curiosa omissão numa peça construída sobre a tese de que ele estava certo. E, no caso do Último Teorema de Fermat atribuído a um modelo interno da Anthropic em 11 dias, há uma distinção que muda tudo e não é feita: escrever uma prova nova é uma coisa; formalizar em Lean uma demonstração humana que já existe é outra, imensamente menos espetacular.
O que isso significa para o leitor que não é matemático? Duas coisas. A primeira é que a verificação formal deixou de ser nicho. Lean é o que separa este episódio de uma alucinação sofisticada: nas 235 famílias verificadas, não é preciso confiar na OpenAI, porque a máquina conferiu cada dedução. Esse é o modelo que qualquer uso sério de IA em ciência vai ter de copiar — resultado que a máquina pode checar vale muito mais que resultado que a máquina apenas afirma. A segunda é mais incômoda e não se resolve com software: o gargalo passou a ser computacional. Dez mil agentes rodando 88 horas não é algo que um departamento de matemática possa pagar. Quando a fronteira de uma ciência de dois mil anos passa a depender de um recurso que três empresas controlam, o conflito de autoria narrado pela Wired não é um incidente de má educação entre pesquisadores; é o formato normal do que vem a seguir.
A leitura da Cyber News Coffee é que as diretrizes do IAS estão certas no diagnóstico e provavelmente derrotadas na prática. São voluntárias, a OpenAI já declarou que não está vinculada a elas, e o incentivo aponta na direção oposta — às vésperas de aberturas de capital, um pacote de 722 artigos com nome de problema do Prêmio Millennium na capa vale mais para um investidor do que uma tabela honesta de taxa de erro. A comunidade matemática não vai ganhar essa disputa com cartas abertas. Vai ganhar, se ganhar, construindo o Palamar e o Hexagon até o ponto em que um resultado que não está lá, com prompts, custo e taxa de falha registrados, simplesmente não conte como resultado.
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